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减 肥 茶 效 果 检 验 姓名：张胜 班级：人力031 学号：0310650113 指导老师：王淑芬 提交日期：05—12—05 减 肥 茶 效 果 检 验 一、背景分析 古人曰：“窈窕淑女，君子好求。”如今“瘦身”已经成为众多女性关心的话题，甚至一些男性同胞也在为自己多余的脂肪而忧愁。针对该问题市场上出现了品种众多的减肥系列（减肥茶、健身器材、减肥药等等）。那么，究竟这些所谓的减肥措施能否真的达到它所说的那样呢？为了这个问题我们借助数据并利用相关工具与知识就某一减肥茶是否具有显著的减肥效果而进行了一系列的研究。 案例：为研究某种减肥茶是否具有明显的减肥效果，某美体健身机构对35名肥胖志愿者进行了减肥跟踪调查。首先将其喝减肥茶以前的体重记录下来，三个月后再依次将这35名志愿者喝茶后的体重记录下来。通过这两组样本数据的对比分析，推断减肥茶是否具有明显的减肥作用。这里，体重可以近似认为服从正态分布。从实验设计和样本数据的获得过程可以看出，这两组样本是配对的。因此，可以借助两配对样本t检验的方法，通过检验喝茶前与喝茶后体重的均值是否发生显著变化来确定减肥茶的减肥效果。 二、假设检验方法的算法步骤 1）作假设： H0： （即喝茶前、后体重无显著性差异） H1： （即喝茶前、后体重有显著性差异） 2）选择检验假设H0的统计量并确定其分布： 其中， 3）根据样本观测值计算出该统计量的值 即 4）在给定的显著性水平α（假设为0.05）下查所选统计两服从的分布表，并求出临界值 即 5）确定拒绝域并做出判断 |t|≥，拒绝H0说明与之间差异显著。反之接受H1，说明与之间差异不显著。即t=14.22.0369故拒绝H0，说明与之间差异显著。说明该减肥茶是有显著效果的。 三、用SPSS统计软件求解的方法步骤 选择菜单Analyze Compare means Paired-Samples T Test 在弹出的对话框中将两个变量选入Paired Variables中。 两配对样本t检验的Option选项含义与单样本t检验的相同。 至此，SPSS将自动计算t统计量和相应的概率p值。 四、输出结果以及对结果的解释和分析 喝茶前与喝茶后体重的基本描述统计量（Paired Samples Statistics）MeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1喝茶前体重89.2571355.33767.90223喝后体重70.0286355.66457.95749该表表明，喝茶前与喝茶后样本的平均值有较大差异。喝茶后的平均体重低于喝茶前的平均体重。 喝茶前与喝茶后体重的简单相关系数及检验（Paired Samples Correlations）NCorrelationSig.Pair 1喝茶前体重 喝后体重35-.052.768该表中，第三列是喝茶前与喝茶后两组样本的简单相关系数，第四列是相关系数检验的概率p值。它表明，在显著性水平α为0.05时，肥胖志愿者服用减肥茶前后的体重并没有明显的线形变化，喝茶前与喝茶后体重的线形相关程度很弱。 喝茶前与喝茶后体重的两配对样本t检验结果（Paired Samples Test）Paired DifferencestdfSig. (2-tailed)MeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpperPair 1 喝茶前体重 – 喝茶后体重19.228577.981911.3491916.4866921.9704514.25234.000该表中，第一列是喝茶前与喝茶后的体重的[平均差异，相差了19.2公斤；第二列是差值样本的标准差；第三列是差值样本均值抽样分布的标准差；第四、五列是差值95%的置信区间的下限和上限；第六列是t检验统计量的观测值；第八列为t检验统计量观测值对应的双尾概率p值，接近于0。如果显著性水平α为0.05，由于概率p值小于显著性水平α，应拒绝零假设，即认为总体上体重变化的平均值与0有显著不同，意味着喝茶前与喝茶后的体重平均值存在显著差异，可以认为该减肥茶具有显著的减肥效果。 五、案例分析中遇到的问题和难点 在案例分析中我们也遇到了好多问题和难点，其中数据的收集、整理以及分析都是相当的费事、费时的且颇具难度，尤其是对数据的筛选和修改。 六、最新进展及应用 在未知总体方差和数学期望的条件下,如何检验假设H0:μ=μ0,

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