1+3=4=2的平方.1+2+3=9=3的平方.那么1+3+5+? 爱问知识人

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1+3=4=2的平方。1+3+5=9=3的平方。 那么1+3+5+....+（2N-1)=n^2 n为正整数!

姑***

2010-10-26 20:47:12

其他答案

【数学归纳法】可以证明1+3+5+……+(2n-1)=n^2。 【初始验证】n=1时左式=1，右式=1，结论成立； 【通式假定】设n=k时结论正确，即1+3+5+……+(2k-1)=k^2； 【渐进递推】1+3+5+……+(2k+1)=[1+3+5+……+(2k-1)]+(2k+1) =k^2+(2k+1)=(k+1)^2. 说明在n=k+1时结论也正确。 证明完毕！

全部

山***

2010-10-26 22:13:17

行列式求和=（首相+末项）×项数÷2 首相：1末项：2n+1,项数:(2n-1+1)÷2 （2n-1+1）×（2n-1+1）÷2÷2=n²

1***

2010-10-26 20:52:33

1+3=1+(2*2-1)=4=2的平方。 1+3+5=1+3+(2*3-1)=9=3的平方。 那么1+3+5+....+（2n-1)=n^2(即n的平方) n为正整数

别***

2010-10-26 20:50:39

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