递推式x

《中学数学研究》 2019年12期

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何龙泉   开通知网号

【摘要】：<正>递推式x_(n+1)=x_n(x_n-1)由迭代x_(n+1)=f(x_n)和函数f(x)=x(x-1)构成.由f(x)=x得x_*=0,x_(**)=2,又f'(x)=2x-1,于是|f'(0)|=1,|f'(2)|=3>1,故由不动点稳定性判定定理~([1]):x_0是函数f(x)的不动点,则当|f'(x_0)|<1时,通过迭代a_(n+1)=f(a_n)(a_1在x_0附近)得到的数列{a_n}极限存在,并以x_0为极限.此时,称x_0为稳定的不动

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